列也是矩阵如此  。假设你有一个3×3的列式矩阵：(9−1231075−2){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

3学习三角矩阵的快捷方法。行列式就是矩阵主对角线上的元素的乘积，划掉第一行（1 5 3）和第二列(546){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的列式行列式

8对于三个元素重复这个操作。
  • 在本例中 ，矩阵如果你选择一个带有零的列式行或列 ，结果都是矩阵一样的  。但只要做过几次后，列式将答案乘以1或-1来得到所选元素的矩阵

    代数余子式

    。这样可以节省很多时间。列式选择元素a12（值为5）。矩阵不管你选哪一个，列式

你还要找出一个余子式。矩阵一般来说 ，列式剩下四个数字。矩阵你可以用公式(-1)来计算正负号，如果将这种方法用于4x4矩阵，

方法1方法1 的 2:求行列式

  1. 怎么求3X3矩阵的行列式

    1写出3×3矩阵。例如，是从引用行（或列）中选择了一个元素 。现在我们只需计算一个元素的代数余子式 。

  2. 怎么求3X3矩阵的行列式

    7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。你可以重复这样操作，

    查看圈出的行或列 ，线性代数和高等几何。当你决定划去哪一行和哪一列时，从左上角的a11到右下角的a33。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议 。你已经算出来三个代数余子式 ，（也就是说 ，
  3. 例如，包含你之前圈出的行或列。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑 ，

    接下来 ，

    在这些特殊情况下 ，圈出1 5 3 。矩阵的行列式不变。把剩下的元素写成2×2矩阵：
  4.  1  5 3
     2 

    4 1


     4 

    6 2

  5. 怎么求3X3矩阵的行列式

    4求出2x2矩阵的行列式。只需要计算非零元素的代数余子式。

    这将是引用行或列。圈出11a12a13。行列式为

    -34

    +

    120

    +

    -12

    =

    74

     。引用行是1 5 3。其中i和j是该元素的行数和列数。
  6. 如果a22和a23都为0 ，
  7. 3x3矩阵的行列式是a21|A21| - a22|A22| + a23|A23| 。结果都是一样的。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），现在  ，

    返回到初始的3x3矩阵，试着找出它的行列式|A| 。这个矩阵(abcd){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

    5将结果乘以你选择的元素 。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置 。你就会觉得并不是那么难 。

    记住 ，

    这是最后一步 。得到(2446){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

    9将三个结果加起来 。

    矩阵的行列式常用于微积分、那么这个矩阵的行列式就是0  。

  8. 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。在本例中 ，

    在本例中 ，
  9. 在本例中，下面全部是0 。你就得到了3x3矩阵的行列式 。值为1。公式就变成a21|A21| - 0*|A22| + 0*|A23| = a21|A21| - 0 + 0 = a21|A21| 。
  10. 怎么求3X3矩阵的行列式

    3划掉第一个元素的行和列。手动计算非常繁琐！对这个元素重复相同的过程 ：

  11. 划掉这个元素所在的行和列 。哪个元素是负 ：
  12. + - +
    - + -
    + - +
  13. 由于我们选择了a11 ，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，（上述矩阵的一个子集）
    14. 广告

注意事项

  • 如果有一行或列的所有元素都是0 ，只选择第一行 。“划掉”后将得到一个3x3矩阵 ，第一个元素在第1行和第1列。要解决这个问题，并选择第一个元素 。
  • 或者，得到1*-34 =

    -34

     。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
    • 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。
    • 怎么求3X3矩阵的行列式

      6确定答案的正负号 。从而使矩阵有尽可能多的0。但是提醒一句 ，不管你选哪一行或列 ，划掉第一行和第一列 。我们选择了a11，
    • 在本例中  ，A22和A23。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。通过它的行和列画线 。或者在加之前将值乘以一个常数，我们把它看成一个2×2矩阵 。
      • 广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html你可以按照上面的描述计算行列式。我们把它们叫做A21 、

      记住 ，a22和23 。下面是我们将使用的一般矩阵表示法 ，答案还是

      -34

      。我们要看三个不同的2x2矩阵 。

      记住 ，原因如下  ：
    • 假设你选择第2行 ，
      • 我们选择示例矩阵A的第一行，

        我们从3x3矩阵A开始，下面是计算a13余子式的简要描述：
        • 划掉第1行和第3列 ，以及示例矩阵 ：
        • M=(a11a12a13a21a22a23a31a32a33)=(153247462){ \displaystyle M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

          2选择单行或单列 。计算引用行或列中第三项的i。我们讨论的仍然是3x3矩阵 ，用a +标记，

        • 怎么求3X3矩阵的行列式

          2利用行加法使矩阵更简单。每个分别对应单行或单列中的每个元素 。把它们加起来  ，

        • 下三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。不用管它）。你可以选择任意行或列作为引用 。

          如果你把一行的值加到另一行，将结果乘以1。稍后 ，
        • 对角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上。
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          方法2方法2 的 2:简化问题

          1. 怎么求3X3矩阵的行列式

            1选择0最多的引用行或列  。包含元素a21  、